Cho tam giác ABC. Nếu điểm D thỏa mãn hệ thức: \(\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MB} -

Câu hỏi số 284983:

Vận dụng

Cho tam giác ABC. Nếu điểm D thỏa mãn hệ thức: \(\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MB} - 3\overrightarrow {MC} = \overrightarrow {CD} \) với M tùy ý thì D là đỉnh của hình bình hành:

A. ABED với E là trung điểm của BC.

B. ABCD.

C. ACED với B là trung điểm của EC.

D. ACBD.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:284983

Phương pháp giải

Sử dụng công thức ba điểm.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MB} - 3\overrightarrow {MC} = \overrightarrow {CD} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {AB} - 3\overrightarrow {MA} - 3\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CD} \\ \Leftrightarrow 2\overrightarrow {AB} - 3\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CD} \\ \Leftrightarrow 2\overrightarrow {AB} - 2\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} \\ \Leftrightarrow 2\overrightarrow {CB} = \overrightarrow {AD} \end{array}\)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {CE} = \overrightarrow {AD} \)( với B là trung điểm của EC)

\( \Rightarrow \) D là đỉnh của hình bình hành ACED với B là trung điểm của EC.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10