Cho tam giác ABC. Nếu điểm D thỏa mãn hệ thức: \(\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MB} -

Câu hỏi số 284983:

Vận dụng

Cho tam giác ABC. Nếu điểm D thỏa mãn hệ thức: \(\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MB} - 3\overrightarrow {MC} = \overrightarrow {CD} \) với M tùy ý thì D là đỉnh của hình bình hành:

A. ABED với E là trung điểm của BC.

B. ABCD.

C. ACED với B là trung điểm của EC.

D. ACBD.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:284983

Phương pháp giải

Sử dụng công thức ba điểm.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MB} - 3\overrightarrow {MC} = \overrightarrow {CD} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {AB} - 3\overrightarrow {MA} - 3\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CD} \\ \Leftrightarrow 2\overrightarrow {AB} - 3\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CD} \\ \Leftrightarrow 2\overrightarrow {AB} - 2\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} \\ \Leftrightarrow 2\overrightarrow {CB} = \overrightarrow {AD} \end{array}\)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {CE} = \overrightarrow {AD} \)( với B là trung điểm của EC)

\( \Rightarrow \) D là đỉnh của hình bình hành ACED với B là trung điểm của EC.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.