Cho các vec-tơ \(\overrightarrow {OA} = \left( {1;2} \right);\,\,\overrightarrow {OB} = \left( {2;1} \right)\),

Câu hỏi số 284987:

Thông hiểu

Cho các vec-tơ \(\overrightarrow {OA} = \left( {1;2} \right);\,\,\overrightarrow {OB} = \left( {2;1} \right)\), biết \(\overrightarrow {MA} = 2\overrightarrow {MB} \). Khi đó độ dài vec-tơ \(\overrightarrow {OM} \) là:

A. 4.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:284987

Phương pháp giải

+) Sử dụng công thức ba điểm, chèn thêm điểm O vào đẳng thức vectơ \(\overrightarrow {MA} = 2\overrightarrow {MB} \).

+) Sử dụng công thức tính độ dài của vectơ : \(\overrightarrow u = \left( {a;b} \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow u } \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {MA} = 2\overrightarrow {MB} \Leftrightarrow \overrightarrow {MO} + \overrightarrow {OA} = 2\overrightarrow {MO} + 2\overrightarrow {OB} \\ \Leftrightarrow - \overrightarrow {MO} = 2\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} \Leftrightarrow \overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} \\ \Rightarrow \overrightarrow {OM} = \left( {3;0} \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow {OM} } \right| = 3\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10