Trong đợt phát động phong trào “Tủ sách lớp học”, nhà trường đã thu về một số sách khi

Câu hỏi số 286583:

Vận dụng

Trong đợt phát động phong trào “Tủ sách lớp học”, nhà trường đã thu về một số sách khi xếp thành từng bó 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó. Biết số sách trong khoảng từ 200 đến 500. Tính số sách nhà trường đã thu được.

A. 120

B. 240

C. 450

D. 360

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:286583

Phương pháp giải

Gọi x là số sách nhà trường đã thu được . Từ đề bài ta có \(x\,\, \vdots \,\,12\,\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,15\,\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,18\) suy ra \(x \in BC\,(12;\,\,15;\,\,18)\)

Tìm \(BCNN{\rm{ }}(12;15;{\rm{ }}18)\) bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố, sau đó tìm \(BC(12;\;15;18).\)

Kết hợp với điều kiện \(200\; < \;x\; < 500\) để tìm x.

Giải chi tiết

Gọi x là số sách nhà trường đã thu được \(\left( {200 < x < 500} \right).\)

Vì khi xếp thành từng bó 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó nên \(x\,\, \vdots \,\,12\,\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,15\,\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,18\), suy ra \(x \in BC\,(12;\,\,15;\,\,18)\)

Ta có: \(12\, = {2^2}.3\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,15 = 3.5\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,18 = {2.3^2}\).

\(\begin{array}{l}BCNN(12\,;\,\,15\,;\,\,18) = {2^2}{.3^2}.5 = 180\\ \Rightarrow BC{\rm{ }}(12;{\rm{ }}15;{\rm{ }}18) = B\left( {180} \right) = \left\{ {0;{\rm{ 18}}0;{\rm{ 36}}0;{\rm{ 54}}0;{\rm{ }} \ldots } \right\}\end{array}\)

Do đó: \(x \in \left\{ {0;{\rm{ 18}}0;{\rm{ 36}}0;{\rm{ 54}}0;{\rm{ }} \ldots } \right\}\)

Lại có \(200 < x < 500\) nên \(x = 360\) .

Vậy trường đó đã thu được 360 cuốn sách.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link