Treo thẳng đứng một lò xo, đầu dưới được gắn với một quả cân 100g thì lò xo có độ dài

Câu hỏi số 287216:

Vận dụng

Treo thẳng đứng một lò xo, đầu dưới được gắn với một quả cân 100g thì lò xo có độ dài là 11 cm; nếu thay bằng quả cân 200g thì lò xo có độ dài là 11,5cm. Hỏi nếu treo quả cân 500g thì lò xo sẽ có độ dài bao nhiêu?

A. 12cm.

B. 12,5cm.

C. 13cm

D. 13,5cm.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:287216

Giải chi tiết

Gọi l₀ là chiều dài ban đầu của lò xo ta có độ biến dạng khi treo quả cân 100g là 11 - l₀ và khi treo quả cân 200g là 11,5 - l₀. Vì độ biến dạng tỉ ỉệ với khối lượng các quả cân treo vào nên ta có:

$$\frac{{11 - {l_0}}}{{11,5 - {l_0}}} = \frac{{100}}{{200}} = \frac{1}{2}{\text{ }} \Rightarrow 22 - 2{l_0} = 11,5 - {l_0} \Rightarrow {l_0} = 10,5cm$$

Gọi l là chiều dài khi treo quả cân 500g, ta có độ biến dạng khi treo quả cân 500g là 1 - l₀ = l - 10,5. Theo tính chất độ biến dạng tỉ lệ với khối lượng các quả cân treo vào nên ta có:

$$\frac{{11 - {l_0}}}{{l - {l_0}}} = \frac{{100}}{{500}}{\text{ }} \Rightarrow \frac{{11 - 10,5}}{{l - 10,5}} = \frac{1}{5}{\text{ }} \Rightarrow 2,5 = l - 10,5{\text{ }} \Rightarrow l = 13cm{\text{ }}$$

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link