Nếu treo quả cân 1kg vào một cái "cân lò xo" thì lò xo của cân có độ dài 10cm. Nếu treo quả

Câu hỏi số 287217:

Vận dụng

Nếu treo quả cân 1kg vào một cái "cân lò xo" thì lò xo của cân có độ dài 10cm. Nếu treo quả cân 0,5kg thì lò xo có độ dài 6cm. Hỏi nếu treo quả cân 200g thì lò xo sẽ có độ dài bao nhiêu?

A. 7,6cm.

B. 5cm

C. 3,6cm.

D. 2,4cm

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:287217

Giải chi tiết

Gọi l₀ là chiều dài ban đầu của lò xo, ta có độ biến dạng khi treo quả cân 1 kg là 10 - l₀ và khi treo quả cân 0,5kg là 6 - l₀. Vì độ biến dạng tỉ lệ với khối lượng các quả cân treo vào nên ta có:

$$\frac{{10 - {l_0}}}{{6 - {l_0}}} = \frac{1}{{0,50}} = 2{\text{ }} \Rightarrow 10 - {l_0} = 12 - 2{l_0}{\text{ }} \Rightarrow {l_0} = 2cm{\text{ }}$$

Gọi l là chiều dài khi treo quả cân 200g, ta có độ biến dạng khi treo quả cân 200g là l - l₀ = l -2. Theo tính chất độ biến dạng tỉ lệ với khốỉ lượng các quả cân treo vào nên ta có:

$$\frac{{10 - {l_0}}}{{l - {l_0}}} = \frac{{1000}}{{200}} = 5{\text{ }} \Rightarrow \frac{8}{{l - 2}} = 5{\text{ }} \Rightarrow 8 = 5.l - 10{\text{ }} \Rightarrow l = 3,6cm{\text{ }}$$

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link