Học sinh khối 6 của một trường có 120 nam và 112 nữ tham gia lao động. Giáo viên phụ trách

Câu hỏi số 287425:

Vận dụng

Học sinh khối 6 của một trường có 120 nam và 112 nữ tham gia lao động. Giáo viên phụ trách muốn chia số học sinh trên ra thành các tổ gồm cả nam và nữ, số nam được chia đều vào các tổ và số nữ cũng vậy. Hỏi có thể chia nhiều nhất thành bao nhiêu tổ? Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?

A. 14 nam; 15 nữ

B. 18 nam; 16 nữ

C. 15 nam; 14 nữ

D. 20 nam; 16 nữ

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:287425

Phương pháp giải

Gọi x là số tổ được chia. Từ đề bài ta có \(120\,\, \vdots \,\,x\,;\,\,112\,\, \vdots \,\,x\) và x là lớn nhất nên x = ƯCLN(120; 112)

Tìm ƯCLN(120; 112) bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố, sau đó số bạn nam, số bạn nữ của mỗi tổ.

Giải chi tiết

Gọi x là số tổ được chia \(\left( {x \in {N^*}} \right).\)

Vì số nam và số nữ được chia đều vào các tổ nên \(120\,\, \vdots \,\,x\,;\,\,112\,\, \vdots \,\,x\)

Lại có số tổ là là lớn nhất nên x = ƯCLN(120; 112).

Ta có: \(120 = {2^3}.3.5\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,112 = {2^4}.7\)

ƯCLN(120; 112) \( = \,\,{2^3} = 8\)

Vậy ta có thể chia thành nhiều nhất là 8 tổ.

Mỗi tổ có số bạn nam là: 120 : 8 = 15 (bạn)

Mỗi tổ có số bạn nữ là: 112: 8 =14 (bạn)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link