Trên tia Ax lấy hai điểm B và C sao cho AB = 2cm, AC = 6cm. a) Trong 3 điểm A, B, C điểm nào nằm giữa
Trên tia Ax lấy hai điểm B và C sao cho AB = 2cm, AC = 6cm.
a) Trong 3 điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
b) Tính độ dài đoạn thẳng BC;
c) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tính độ dài đoạn thẳng BK, CK và AK;
d) Trên tia đối của tia Ax lấy điểm M sao cho A là trung điểm của MB. Chứng tỏ rằng B là trung điểm của đoạn thẳng MC.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Áp dụng nhận xét: Trên tia Ox, OM = a, ON = b, nếu \(0\; < \;a\; < b\) thì điểm M nằm giữa hai điểm O và N.
- Áp dụng tính chất: Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB.
a) Trên tia Ax ta có \(AB < AC\;\;\left( {2cm\; < \;6cm} \right)\) nên điểm B nằm giữa hai điểm A và C.
b) Vì điểm B nằm giữa hai điểm A và C (chứng minh câu a)) nên ta có \(AB + BC = AC\)
\( \Rightarrow BC = AC - AB = 6 - 2 = 4\,\,\,(cm)\).
c) Vì K là trung điểm của BC nên ta có: \(BK = CK = \frac{1}{2}BC = 2\,\,(cm)\)
Ta có B là điểm nằm giữa hai điểm A và C (cmt) và K là điểm nằm giữa hai điểm B và C (do K là trung điểm của BC), do đó B là điểm nằm giữa hai điểm A và K
\(\begin{array}{l} \Rightarrow AB + BK = AK\\ \Rightarrow AK = 2 + 2 = 4\,\,(cm)\end{array}\)
d) Vì A là trung điểm của đoạn thẳng MB nên ta có:
\(\begin{array}{l}AM = AB = \frac{1}{2}MB = 2cm\\ \Rightarrow MB = 2.2 = 4\,\,(cm)\end{array}\)
Ta có điểm M thuộc tia đối của tia Ax và C là điểm thuộc tia Ax nên A là điểm nằm giữa hai điểm M và C.
Theo chứng mình trên ta có điểm B nằm giữa hai điểm A và C.
Do đó B là điểm nằm giữa hai điểm M và C
Lại có BM = BC = 4cm (cmt).
Từ đó suy ra điểm B là trung điểm của đoạn thẳng MC.
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
