Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 7 - 2\sin \left( {3x + \frac{\pi }{4}}

Câu hỏi số 287429:
Nhận biết

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 7 - 2\sin \left( {3x + \frac{\pi }{4}} \right)\) lần lượt là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:287429
Phương pháp giải

Sử dụng tính chất hàm số sin:  \(\left| {\sin f\left( x \right)} \right| \le 1\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l} - 1 \le \sin \left( {3x + \frac{\pi }{4}} \right) \le 1 \Rightarrow  - 2 \le 2\sin \left( {3x + \frac{\pi }{4}} \right) \le 2 \Rightarrow  - 2 \le  - 2\sin \left( {3x + \frac{\pi }{4}} \right) \le 2 \Leftrightarrow 5 \le 7 - 2\sin \left( {3x + \frac{\pi }{4}} \right) \le 9\\ \Rightarrow Min\;y = 5 \Leftrightarrow \sin \left( {3x + \frac{\pi }{4}} \right) = 1 \Leftrightarrow 3x + \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{2} + k2\pi  \Rightarrow x = \frac{\pi }{{12}} + \frac{{k2\pi }}{3}\;\;\left( {k \in Z} \right)\\Max\;y = 9 \Leftrightarrow \sin \left( {3x + \frac{\pi }{4}} \right) =  - 1 \Leftrightarrow 3x + \frac{\pi }{4} =  - \frac{\pi }{2} + l2\pi  \Rightarrow x =  - \frac{\pi }{4} + \frac{{l2\pi }}{3}\;\;\left( {l \in Z} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn