Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sin \,x + \cos

Câu hỏi số 287946:
Thông hiểu

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sin \,x + \cos x\). Giá trị của biểu thức \(P = M - m\) là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:287946
Phương pháp giải

\( - \sqrt {{a^2} + {b^2}}  \le a\,\sin \,x + b\cos x \le \sqrt {{a^2} + {b^2}} \). 

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\sin \,x + \cos x = \sqrt 2 \left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}\sin x + \frac{1}{{\sqrt 2 }}\cos x} \right) = \sqrt 2 \left( {\sin x\cos \frac{\pi }{4} + \cos x\sin \frac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\\ \Rightarrow  - \sqrt 2  \le \sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) \le \sqrt 2  \Rightarrow  - \sqrt 2  \le y \le \sqrt 2 \\ \Rightarrow M = \sqrt 2 ,\,\,m =  - \sqrt 2  \Rightarrow P = M - m = 2\sqrt 2 \end{array}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn