Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình \(2\sin \,x - \left( {2m + 2} \right)\cos x = 2m - 3\) có nghiệm.
Câu 287950: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình \(2\sin \,x - \left( {2m + 2} \right)\cos x = 2m - 3\) có nghiệm.
A. \(m < \frac{1}{{20}}\).
B. \(m \ge \frac{1}{{20}}\).
C. \(m \le \frac{1}{{20}}\).
D. \(m > \frac{1}{{20}}\).
Phương trình \(a\sin \,x + b\cos x = c\) có nghiệm \( \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} \ge {c^2}\).
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Phương trình \(2\sin \,x - \left( {2m + 2} \right)\cos x = 2m - 3\) có nghiệm \( \Leftrightarrow {2^2} + {\left( {2m + 2} \right)^2} \ge {\left( {2m - 3} \right)^2}\)
\( \Leftrightarrow 4 + 4{m^2} + 8m + 4 \ge 4{m^2} - 12m + 9 \Leftrightarrow 20m \ge 1 \Leftrightarrow m \ge \frac{1}{{20}}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com