Tập nghiệm của phương trình \(2{\cos ^2}2x - 5\cos 2x + 2 = 0\) là:

Câu hỏi số 287951:

Thông hiểu

A. \(\left\{ { \pm \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in Z} \right\}\).

B. \(\left\{ { \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\).

C. \(\left\{ { \pm \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in Z} \right\}\).

D. \(\left\{ { \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:287951

Phương pháp giải

Giải phương trình bậc 2 đối với một hàm số lượng giác.

Giải chi tiết

Ta có: \(2{\cos ^2}2x - 5\cos 2x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos 2x = 2\,\,(vo\,nghiem)\\\cos 2x = \frac{1}{2}\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \cos 2x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\2x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k\pi \\x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Tập nghiệm của phương trình \(2{\cos ^2}2x - 5\cos 2x + 2 = 0\) là: \(\left\{ { \pm \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in Z} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.