Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Giải phương trình \(\cos 5x.\cos x = \cos 4x\).

Câu hỏi số 287983:
Thông hiểu

Giải phương trình \(\cos 5x.\cos x = \cos 4x\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:287983
Phương pháp giải

Sử dụng công thức khai triển tích thành tổng \(\cos a\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right)} \right]\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\cos 5x.\cos x = \cos 4x\\ \Leftrightarrow \frac{1}{2}\left( {\cos 6x + \cos 4x} \right) = \cos 4x\\ \Leftrightarrow \cos 6x + \cos 4x = 2\cos 4x\\ \Leftrightarrow \cos 6x = \cos 4x\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}6x = 4x + k2\pi \\6x =  - 4x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \frac{{k\pi }}{5}\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{{k\pi }}{5}\,\,\left( {k \in Z} \right)\end{array}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{k\pi }}{5}\,\,\left( {k \in Z} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn