Để hưởng ứng phong trào xanh – sạch – đẹp, lớp 6A đã chia lớp thành các nhóm nhỏ khi lao

Câu hỏi số 288300:

Vận dụng

Để hưởng ứng phong trào xanh – sạch – đẹp, lớp 6A đã chia lớp thành các nhóm nhỏ khi lao động. Các bạn nam và nữ của lớp được chia đều vào trong các nhóm (không thừa bạn nào). Hỏi chia được nhiều nhất là bao nhiêu nhóm, biết rằng lớp 6A có \(18\) bạn nam và \(24\) bạn nữ

A. \(4\) nhóm

B. \(5\) nhóm

C. \(6\) nhóm

D. \(7\) nhóm

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:288300

Phương pháp giải

Gọi số nhóm được chia là \(x\,\,(x > 0)\).

Theo đề bài ta phải có \(18\,\, \vdots \,\,x\,\,;\,\,\,\,24\,\, \vdots \,\,x\,\,\)và \(x\) là lớn nhất. Do đó \(x\) là ƯCLN \(\left( {18;{\rm{ }}24} \right).\)

Tìm ƯCLN \(\left( {18;{\rm{ }}24} \right)\) bằng cách phân tích các số \(18\,\,;\,\,24\) ra thừa số nguyên tố sau đó chọn ta các thừa số nguyên tố chung. UCLN bằng tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của số đó.

Số nhóm nhiều nhất có thể chia được chính là ƯCLN \((18\,\,;\,\,24)\)

Giải chi tiết

Gọi số nhóm được chia là \(x\,\,(x > 0)\).

Theo đề bài ta phải có \(18\,\, \vdots \,\,x\,\,;\,\,\,\,24\,\, \vdots \,\,x\,\,\)và \(x\) là lớn nhất. Do đó \(x\) là ƯCLN \(\left( {18;{\rm{ }}24} \right).\)

Ta có: \(18 = {2.3^2}\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,24 = {2^3}.3\).

ƯCLN\((18;\,\,24) = 2.3\,\, = \,\,6\).

Do đó \(x = 6\).

Vậy ta chia được nhiều nhất là \(6\) nhóm.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link