Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M là trung điểm của SD. Biết rằng khối
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M là trung điểm của SD. Biết rằng khối chóp S.ABCD có thể tích là a3 và tam giác MAC là tam giác đều cạnh a, hãy tính khoảng cách d từ điểm S đễn mặt phẳng (MAC).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
\(d\left( {S;\left( {MAC} \right)} \right) = \frac{{3{V_{S.AMC}}}}{{{S_{MAC}}}}\)
Ta có: \(\frac{{{V_{S.AMC}}}}{{{S_{S.ADC}}}} = \frac{{SM}}{{SD}} = \frac{1}{2} \Rightarrow {V_{S.AMC}} = \frac{1}{2}{V_{S.ADC}}\).
Mà \({V_{S.ADC}} = \frac{1}{2}{V_{S.ABCD}} \Rightarrow {V_{SAMC}} = \frac{1}{4}{V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^3}}}{4}\)
Tam giác MAC đều cạnh a \( \Rightarrow {S_{MAC}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
Vậy \(d\left( {S;\left( {MAC} \right)} \right) = \frac{{3{V_{S.AMC}}}}{{{S_{MAC}}}} = \frac{{3\frac{{{a^3}}}{4}}}{{\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}}} = a\sqrt 3 \).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
