Cho đoạn thẳng AB có độ dài \(9cm\), điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho \(AC = 3cm\). Điểm D
Cho đoạn thẳng AB có độ dài \(9cm\), điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho \(AC = 3cm\). Điểm D nằm giữa hai điểm B và C sao cho \(CD = \frac{1}{3}DB\).
a) Tính độ dài của các đoạn thẳng CB, CD và AD.
b) Chứng minh điểm D là trung điểm của AB.
Quảng cáo
- Áp dụng nhận xét: Trên tia Ox, OM = a, ON = b, nếu \(0\; < \;a < \;b\) thì điểm M nằm giữa hai điểm O và N.
- Áp dụng tính chất: Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB.
a) Trên tia AB ta có \(AC < AD\;\;\left( {do\;\;3cm < 9cm} \right)\) nên C là điểm nằm giữa hai điểm A và B\(\begin{array}{l} \Rightarrow AC + CB = AB\\ \Rightarrow CB = AB - AC = 9 - 3 = 6\,\,(cm)\end{array}\)
+) Vì điểm D nằm giữa hai điểm B và C nên CD + DB = BC (*)
Theo đề bài \(CD = \frac{1}{3}DB\) , thay vào (*) ta được:
\(\begin{array}{l}\frac{1}{3}DB + DB = BC\\ \Rightarrow \frac{4}{3}DB = BC\\ \Rightarrow DB = 6:\frac{4}{3} = 4,5\,\,(cm)\\ \Rightarrow CD = \frac{1}{3}DB = 4,5:3 = 1,5\,cm\end{array}\)
Trên tia BA ta có \(BD < BA\;\;\left( {do\;\;4,5cm < 9cm} \right)\) nên D là điểm nằm giữa hai điểm B và A
\(\begin{array}{l} \Rightarrow BD + DA = BA\\ \Rightarrow DA = BA - BD = 9 - 4,5 = 4,5\,\,\,(cm)\\ \Rightarrow AD = 4,5cm\end{array}\)
b) Theo chứng minh trên ta có D là điểm nằm giữa hai điểm B và A.
Lại có AD = DB = 4,5cm.
Từ đó suy ra D là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
