Trên mặt nước tại hai điểm A, B người ta đặt hai nguồn sóng cơ hết hợp, dao động điều

Câu hỏi số 289118:

Vận dụng

Trên mặt nước tại hai điểm A, B người ta đặt hai nguồn sóng cơ hết hợp, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình u_A = 6 cos (40πt) và u_B = 8cos (40πt) (u tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 160 cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Trên đoạn thẳng AB, điểm dao động với biên độ 1cm và cách trung điểm của đoạn AB một đoạn gần nhất là bao nhiêu?

A. 3cm

B. 4cm

C. 1cm

D. 2cm

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:289118

Phương pháp giải

tổng hợp vecto

Giải chi tiết

Gọi trung điểm của AB là O.

Phương trình sóng do hai nguồn 1 và 2 truyền đến C, và sóng tổng hợp tại C là

\(\begin{array}{l}
{u_{1C}} = 0,6.\cos \left( {40\pi t - \frac{{40\pi {d_{1C}}}}{{160}}} \right) = 0,6.\cos \left( {40\pi t - \frac{{\pi {d_{1C}}}}{4}} \right)cm\\
{u_{2C}} = 0,8.\cos \left( {40\pi t - \frac{{40\pi {d_{2C}}}}{{160}}} \right) = 0,8.\cos \left( {40\pi t - \frac{{\pi {d_{2C}}}}{4}} \right)cm\\
{u_C} = 0,6.\cos \left( {40\pi t - \frac{{\pi {d_{1C}}}}{4}} \right) + 0,8.\cos \left( {40\pi t - \frac{{\pi {d_{2C}}}}{4}} \right)
\end{array}\)

Ta xét dao động tại C là dao động tổng hợp của hai thành phần có biên độ = 1 cm, dễ thấy khi đó hai dao động thành phần phải vuông pha. (0,6² + 0,8²=1)

Nên :

\(\begin{array}{l}
\frac{{\pi {d_2}}}{4} - \frac{{\pi {d_1}}}{4} = \frac{\pi }{2} \Leftrightarrow {d_2} - {d_1} = 2cm\\
({d_{OA}} + a) - ({d_{OB}} - a) = 2cm\\
\Leftrightarrow 2a = 2cm\\
\Leftrightarrow a = 1cm
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.