Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt { - {x^2} + 4x}  + 2 = 2x\) là

Câu hỏi số 289172:
Vận dụng

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt { - {x^2} + 4x}  + 2 = 2x\) là

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:289172
Phương pháp giải

\(\sqrt {f\left( x \right)}  = g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) = {g^2}\left( x \right)\\g\left( x \right) \ge 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\sqrt { - {x^2} + 4x}  + 2 = 2x \Leftrightarrow \sqrt { - {x^2} + 4x}  = 2x - 2\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - {x^2} + 4x = {\left( {2x - 2} \right)^2}\\2x - 2 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - {x^2} + 4x = 4{x^2} - 8x + 4\\2x - 2 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5{x^2} - 12x + 4 = 0\\x \ge 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = \frac{2}{5}\end{array} \right.\\x \ge 1\end{array} \right.\,\,\,\, \Leftrightarrow x = 2\)

Tập nghiệm của phương trình đã cho là: \(S = \left\{ 2 \right\}\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn