Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) < {\log

Câu hỏi số 289347:

Thông hiểu

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 1} \right)\) là:

A. \(\left( {1;2} \right)\)

B. \(\left( {3; + \infty } \right)\)

C. \(\left( {2; + \infty } \right)\)

D. \(\left( {1; + \infty } \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:289347

Phương pháp giải

\({\log _a}f\left( x \right) < {\log _a}g\left( x \right);\,\,0 < a < 1 \Rightarrow f\left( x \right) > g\left( x \right) > 0\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 > x - 1 > 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 1\\{x^2} - 3x + 2 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 1\\\left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 2\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là \(\left( {2; + \infty } \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.