Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có \(AB = a;\,\,BC = 3a\) và \(SA \bot \left( {ABCD}
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có \(AB = a;\,\,BC = 3a\) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SAC):
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng công thức đổi điểm đưa về tính khoảng cách từ B đến (SAC).
Gọi M là trung điểm của SA ta có:
\(\begin{array}{l}BG \cap \left( {SAC} \right) = M \Rightarrow \frac{{d\left( {G;\left( {SAC} \right)} \right)}}{{d\left( {B;\left( {SAC} \right)} \right)}} = \frac{{GM}}{{BM}} = \frac{1}{3}\\ \Rightarrow d\left( {G;\left( {SAC} \right)} \right) = \frac{1}{3}d\left( {B;\left( {SAC} \right)} \right)\end{array}\)
Trong (ABCD) kẻ \(BH \bot AC\) ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}BH \bot AC\\BH \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BH \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow d\left( {B;\left( {SAC} \right)} \right) = BH\).
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC có : \(AH = \frac{{AB.BC}}{{\sqrt {A{B^2} + B{C^2}} }} = \frac{{a.3a}}{{\sqrt {{a^2} + 9{a^2}} }} = \frac{{3a}}{{\sqrt {10} }}\)
\( \Rightarrow d\left( {G;\left( {SAC} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt {10} }}{{10}}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
