Cắt hình nón \(\left( N \right)\) có đỉnh S bởi một mặt phẳng chứa trục hình nón ta dược một
Cắt hình nón \(\left( N \right)\) có đỉnh S bởi một mặt phẳng chứa trục hình nón ta dược một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(a\sqrt 2 \); BC là một dây cung của hình tròn đáy của \(\left( N \right)\) sao cho mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) tạo với đáy góc 600. Tính diện tích S của tam giác SBC.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
+) Gọi M là trung điểm của BC, xác định góc giữa (SBC) và đáy.
+) \({S_{\Delta SBC}} = \frac{1}{2}SM.BC\).
Gọi M là trung điểm của BC \( \Rightarrow OM \bot BC\) (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung).
\( \Rightarrow BC \bot \left( {SOM} \right) \Rightarrow BC \bot SM \Rightarrow \widehat {\left( {\left( {SBC} \right);\left( {day} \right)} \right)} = \widehat {SMO} = {60^0}\)
Ta có: \(SM = \frac{{SO}}{{\sin {{60}^0}}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{3} \Rightarrow BC = 2BM = 2\sqrt {S{B^2} - S{M^2}} = \frac{{2a}}{{\sqrt 3 }}\)
Vậy \({S_{\Delta SBC}} = \frac{1}{2}SM.BC = \frac{1}{2}.\frac{{a\sqrt 6 }}{3}.\frac{{2a}}{{\sqrt 3 }} = \frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{3}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
