Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cắt hình nón \(\left( N \right)\) có đỉnh S bởi một mặt phẳng chứa trục hình nón ta dược một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(a\sqrt 2 \); BC là một dây cung của hình tròn đáy của \(\left( N \right)\) sao cho mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) tạo với đáy góc 600. Tính diện tích S của tam giác SBC.

Câu 289391: Cắt hình nón \(\left( N \right)\) có đỉnh S bởi một mặt phẳng chứa trục hình nón ta dược một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(a\sqrt 2 \); BC là một dây cung của hình tròn đáy của \(\left( N \right)\) sao cho mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) tạo với đáy góc 600. Tính diện tích S của tam giác SBC.

A.  \(S = \frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{2}\)                                     

B.  \(S = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{3}\)                                     

C. \(S = \frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{3}\)                                      

D.  \(S = \frac{{{a^2}}}{3}\)

Câu hỏi : 289391
Phương pháp giải:

+) Gọi M là trung điểm của BC, xác định góc giữa (SBC) và đáy.


+) \({S_{\Delta SBC}} = \frac{1}{2}SM.BC\).

  • Đáp án : C
    (2) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

     

    Gọi M là trung điểm của BC \( \Rightarrow OM \bot BC\) (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung).

    \( \Rightarrow BC \bot \left( {SOM} \right) \Rightarrow BC \bot SM \Rightarrow \widehat {\left( {\left( {SBC} \right);\left( {day} \right)} \right)} = \widehat {SMO} = {60^0}\)

    Ta có: \(SM = \frac{{SO}}{{\sin {{60}^0}}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{3} \Rightarrow BC = 2BM = 2\sqrt {S{B^2} - S{M^2}}  = \frac{{2a}}{{\sqrt 3 }}\)

     

    Vậy \({S_{\Delta SBC}} = \frac{1}{2}SM.BC = \frac{1}{2}.\frac{{a\sqrt 6 }}{3}.\frac{{2a}}{{\sqrt 3 }} = \frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{3}\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com