Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(A = \left| {x - 2018} \right| - \left| {x - 2017} \right|\)

Câu hỏi số 289592:
Vận dụng cao

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(A = \left| {x - 2018} \right| - \left| {x - 2017} \right|\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:289592
Phương pháp giải

Áp dụng bất đẳng thức \(\left| {a - b} \right| \ge \left| a \right| - \left| b \right|\)

Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}ab \ge 0\\\left| a \right| \ge \left| b \right|\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Áp dụng bất đẳng thức \(\left| {a - b} \right| \ge \left| a \right| - \left| b \right|\) ta có:

\(A = \left| {x - 2017} \right| - \left| {x - 2018} \right| \le \left| {(x - 2017) - (x - 2018)} \right| = \left| 1 \right| = 1\)

Dấu “=” xảy ra \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {x - 2018} \right)\left( {x - 2017} \right) \ge 0\\x - 2018 \le x - 2017\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 2018\\x \le 2017\end{array} \right..\)

Vậy giá trị lớn nhất của \(A\) là \(1\).

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com