Cho hàm số\(y = f(x) = 3{x^4} - {x^2} + 2\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu hỏi số 289676:

Thông hiểu

A. \(y = f\left( x \right)\) là hàm số không chẵn và không lẻ

B. \(y = f\left( x \right)\)là hàm số chẵn trên R

C. \(y = f\left( x \right)\)là hàm số lẻ trên R

D. \(y = f\left( x \right)\) là hàm số vừa chẵn vừa lẻ trên R

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:289676

Phương pháp giải

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có TXĐ là D.

+) Nếu \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\) \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm chẵn.

+) Nếu \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\) \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm lẻ.

Giải chi tiết

Hàm số \(y = f(x) = 3{x^4} - {x^2} + 2\) có TXĐ \(D = R\).

Ta có \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = 3{\left( { - x} \right)^4} - {\left( { - x} \right)^2} + 2 = 3{x^4} - {x^2} + 2 = f\left( x \right)\).

Vậy hàm số đã cho là hàm chẵn trên R.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.