Tính giá trị biểu thức và phân tích đa thức thành nhân tử trong các bài tập sau

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: \((2x + y)(y - 2x) + 4{x^2}\) tại \(x = - 2018\) và \(y = 10\).

A. \((2x + y)(y - 2x) + 4{x^2} = {y^2}\) Tại \(x = - 2018\) và \(y = 10\) giá trị biểu thức là 100

B. \((2x + y)(y - 2x) + 4{x^2} = {x^2}\) Tại \(x = - 2018\) và \(y = 10\) giá trị biểu thức là 100

C. \((2x + y)(y - 2x) + 4{x^2} = {y^2}\) Tại \(x = - 2018\) và \(y = 10\) giá trị biểu thức là 1000

D. \((2x + y)(y - 2x) + 4{x^2} = {x^2}\) Tại \(x = - 2018\) và \(y = 10\) giá trị biểu thức là 1000

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:289740

Phương pháp giải

- Áp dụng hằng đẳng thức \({a^2} - {b^2}\) để thu gọn tích \((2x + y)(y - 2x)\), sau đó thay vào biểu thức ban đầu để thu gọn các đơn thức đồng dạng.

- Thay các giá trị của \(x\) và \(y\) vào biểu thức sau khi đã thu gọn để tính giá trị biểu thức đó.

Giải chi tiết

\((2x + y)(y - 2x) + 4{x^2} = (y + 2x)(y - 2x) + 4{x^2} = {y^2} - 4{x^2} + 4{x^2} = {y^2}\)

Tại \(x = - 2018\) và \(y = 10\) thay vào biểu thức ta được: \({10^2} = 100\).

Vậy giá trị của biểu thức \((2x + y)(y - 2x) + 4{x^2}\) với \(x = - 2018\) và \(y = 10\) là \(100\).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: \(a)\,\,xy + 11x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,\,{x^2} + 4{y^2} + 4xy - 16\)

A. \(\begin{array}{l}a)\,\,xy + 11x\, = x.(y + 11)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\b)\,\,{x^2} + 4{y^2} + 4xy - 16 = (x - 2y + 4)(x + 2y - 4)\end{array}\)

B. \(\begin{array}{l}a)\,\,xy + 11x\, = x.(y + 11)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\b)\,\,{x^2} + 4{y^2} + 4xy - 16 = (x + 2y + 4)(x - 2y - 4)\end{array}\)

C. \(\begin{array}{l}a)\,\,xy + 11x\, = y.(x + 11)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\b)\,\,{x^2} + 4{y^2} + 4xy - 16 = (x + 2y + 4)(x + 2y - 4)\end{array}\)

D. \(\begin{array}{l}a)\,\,xy + 11x\, = x.(y + 11)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\b)\,\,{x^2} + 4{y^2} + 4xy - 16 = (x + 2y + 4)(x + 2y - 4)\end{array}\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:289741

Phương pháp giải

a) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt \(x\) làm nhân tử chung.

b) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách áp dụng các hằng đẳng thức \({(a + b)^2}\) và \({a^2} - {b^2}\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)\,\,xy + 11x\, = x.(y + 11)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\b)\,\,{x^2} + 4{y^2} + 4xy - 16 = \left( {{x^2} + 4xy + 4{y^2}} \right) - 16 = {(x + 2y)^2} - {4^2} = (x + 2y + 4)(x + 2y - 4)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Tính giá trị biểu thức và phân tích đa thức thành nhân tử trong các bài tập sau

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn