Cho tam giác \(ABC\) có \(I,{\rm{ }}D\) lần lượt là trung điểm\(AB,{\rm{ }}CI\). Đẳng thức nào sau

Câu hỏi số 290092:

Vận dụng

Cho tam giác \(ABC\) có \(I,{\rm{ }}D\) lần lượt là trung điểm\(AB,{\rm{ }}CI\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow {BD} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} - \dfrac{3}{4}\overrightarrow {AC} \).

B. \(\overrightarrow {BD} = - \dfrac{3}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} \).

C. \(\overrightarrow {BD} = - \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{3}{2}\overrightarrow {AC} \).

D. \(\overrightarrow {BD} = - \dfrac{3}{4}\overrightarrow {AB} - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} \).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:290092

Phương pháp giải

Sử dụng công thức ba điểm và công thức trung điểm.

Giải chi tiết

Ta có

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {BD} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {BI} + \overrightarrow {BC} } \right) = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}\overrightarrow {BA} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {BC} = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {BA} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {BC} \\ = - \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right) = - \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} = - \dfrac{3}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} \end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.