Ở mặt chất lỏng có 2 nguồn kết hợp đặt tại A và B dao động điều hòa, cùng pha theo

Câu hỏi số 290375:

Vận dụng

Ở mặt chất lỏng có 2 nguồn kết hợp đặt tại A và B dao động điều hòa, cùng pha theo phương thẳng đứng. Ax là nửa đường thẳng nằm ở mặt chất lỏng và vuông góc với AB. Trên Ax có những điểm mà các phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại, trong đó M là điểm xa A nhất, N là điểm kế tiếp với M, P là điểm kế tiếp với N và Q là điểm gần A nhất. Biết MN = 22,25 cm; NP = 8,75 cm. Độ dài đoạn QA gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 3,1 cm.

B. 4,2 cm.

C. 2,1 cm.

D. 1,2 cm.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:290375

Giải chi tiết

Ta thấy trên nửa đường thẳng thẳng kẻ từ A và vuông góc với AB có 4 điểm theo thứ tự M, N, P, Q dao động với biên độ cực đại, nên trên AB có 9 điểm dao động với biên độ cực đai với - 4 ≤ k ≤ 4 ( d₂ – d₁ = kλ)

Cực đại tại M, N, P, Q ứng với k = 1; 2; 3; 4

Đặt AB = a

Tại C trên Ax là điểm dao động với biên độ cực đại:

CB – CA = kλ (*)

CB² – CA² = a²-----> (CB + CA) (CB – CA) = a²

CB + CA = $\frac{{{a^2}}}{{k\lambda }}$(**) Từ (*) và (**) suy ra CA = $\frac{{{a^2}}}{{2k\lambda }}$ - $\frac{k}{2}$ λ

Tại M: ứng với k = 1: MA = $\frac{{{a^2}}}{{2\lambda }}$ - 0,5λ (1)

Tại N: ứng với k = 2: NA = $\frac{{{a^2}}}{{4\lambda }}$ - λ (2)

Tại P: ứng với k = 3: PA = $\frac{{{a^2}}}{{6\lambda }}$ - 1,5 λ (3)

Tại Q: ứng với k = 4: QA = $\frac{{{a^2}}}{{8\lambda }}$ - 2 λ (4) Lấy (1) – (2) : MN = MA – NA = $\frac{{{a^2}}}{{4\lambda }}$ + 0,5λ = 22,25 cm (5)

Lấy (2) – (3) : NP = NA – PA = $\frac{{{a^2}}}{{12\lambda }}$ + 0.5λ = 8,75 cm (6)

Lấy (5) - (6) ------> $\frac{{{a^2}}}{\lambda }$ = 81 (cm) và λ = 4 cm . Thế vào (4) ---> QA = 2,125 cm

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.