Với \(x \in \left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\), hàm số \(y = 2\sqrt {\sin x} - 2\sqrt {\cos x} \) có đạo

Câu hỏi số 291530:

Thông hiểu

Với \(x \in \left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\), hàm số \(y = 2\sqrt {\sin x} - 2\sqrt {\cos x} \) có đạo hàm là:

A. \(y' = \dfrac{1}{{\sqrt {\sin x} }} - \dfrac{1}{{\sqrt {\cos x} }}\).

B. \(y' = \dfrac{1}{{\sqrt {\sin x} }} + \dfrac{1}{{\sqrt {\cos x} }}\).

C. \(y' = \dfrac{{\cos x}}{{\sqrt {\sin x} }} - \dfrac{{\sin x}}{{\sqrt {\cos x} }}\).

D. \(y' = \dfrac{{\cos x}}{{\sqrt {\sin x} }} + \dfrac{{\sin x}}{{\sqrt {\cos x} }}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:291530

Phương pháp giải

Đạo hàm: \(\left( {\sqrt {u\left( x \right)} } \right)' = \dfrac{{\left( {u\left( x \right)} \right)'}}{{2\sqrt {u\left( x \right)} }}\).

Giải chi tiết

\(y' = \dfrac{{2\left( {\sin \,x} \right)'}}{{2\sqrt {\sin x} }} - \dfrac{{2\left( {\cos x} \right)'}}{{2\sqrt {\cos x} }} = \dfrac{{\cos x}}{{\sqrt {\sin x} }} + \dfrac{{\sin x}}{{\sqrt {\cos x} }}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.