Chọn đáp án đúng nhất

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Nêu điều kiện để \(\sqrt A \) có nghĩa. Áp dụng: Tìm điều kiện của \(x\) để \(\sqrt {3x - 7} \) có nghĩa.

A. \(A > 0.\) Áp dụng: \(x > \frac{7}{3}.\)

B. \(A \ge 0.\) Áp dụng: \(x \ge \frac{3}{7}.\)

C. \(A \le 0.\) Áp dụng: \(x \le \frac{7}{3}.\)

D. \(A \ge 0.\) Áp dụng: \(x \ge \frac{7}{3}.\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:292331

Phương pháp giải

\(\sqrt A \) có nghĩa khi \(A \ge 0\)

Giải chi tiết

Điều kiện để \(\sqrt A \) có nghĩa là \(A \ge 0\).

Áp dụng: \(\sqrt {3x - 7} \) có nghĩa khi \(3x - 7 \ge 0\) \( \Leftrightarrow 3x \ge 7\,\, \Leftrightarrow x \ge \frac{7}{3}\)

Vậy với \(x \ge \frac{7}{3}\) thì \(\sqrt {3x - 7} \) có nghĩa.

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Tính: \(\frac{1}{2}\sqrt {48} - 2\sqrt {75} + \frac{{\sqrt {33} }}{{\sqrt {11} }}.\)

A. \( - 7\sqrt 3 \)

B. \(7\sqrt 3 \)

C. \(15\sqrt 3 \)

D. \(11\sqrt 3 \)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:292332

Phương pháp giải

Sử dụng công thức: \(\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|\sqrt B = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \;\;khi\;\;A \ge 0\\ - A\sqrt B \;\;khi\;\;A < 0\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{1}{2}\sqrt {48} - 2\sqrt {75} + \frac{{\sqrt {33} }}{{\sqrt {11} }} = \frac{1}{2}\sqrt {16.3} - 2\sqrt {25.3} + \sqrt {\frac{{33}}{{11}}} \\ = \frac{1}{2}.4\sqrt 3 - 2.5\sqrt 3 + \sqrt 3 \\ = 2\sqrt 3 - 10\sqrt 3 + \sqrt 3 \\ = - 7\sqrt 3 \end{array}\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

Vận dụng

Rút gọn biểu thức: \(P = \left( {\frac{{x\sqrt x - 1}}{{x - \sqrt x }} - \frac{{x\sqrt x + 1}}{{x + \sqrt x }}} \right):\left[ {\frac{{2\left( {x - 2\sqrt x + 1} \right)}}{{x - 1}}} \right]\) (với \(x > 0\) và \(x \ne 1\) )

A. \(P = \frac{{2\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt x - 1}}\)

B. \(P = \frac{{\sqrt x + 1}}{{2\left( {\sqrt x - 1} \right)}}\)

C. \(P = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}\)

D. \(P = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:292333

Phương pháp giải

Phân tích mẫu của các phân thức, rút gọn các phân thức (nếu có nhân tử chung).

+) Tìm mẫu thức chung từ đó quy đồng mẫu các phân thức.

+) Biến đổi và rút gọn biểu thức đã cho.

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x > 0,\;\;x \ne 1.\)

\(\begin{array}{l}P = \left( {\frac{{x\sqrt x - 1}}{{x - \sqrt x }} - \frac{{x\sqrt x + 1}}{{x + \sqrt x }}} \right):\left[ {\frac{{2\left( {x - 2\sqrt x + 1} \right)}}{{x - 1}}} \right]\\ = \left[ {\frac{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^3} - {1^3}}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}} - \frac{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^3} + {1^3}}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}} \right]:\left[ {\frac{{2{{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}}}{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^2} - 1}}} \right]\\ = \left[ {\frac{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}} - \frac{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {x - \sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}} \right]:\left[ {\frac{{2{{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}} \right]\\ = \left( {\frac{{\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt x }} - \frac{{\left( {x - \sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt x }}} \right):\frac{{2\left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\sqrt x + 1}}\\ = \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x }}.\frac{{\sqrt x + 1}}{{2\left( {\sqrt x - 1} \right)}} = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}\end{array}\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

2K9 VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2027

2K9 LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD, TN THPT 2027

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Chọn đáp án đúng nhất

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn