Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật cạnh\(AB = 2a,\,\,AD = a\). Hình chiếu của đỉnh
Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật cạnh\(AB = 2a,\,\,AD = a\). Hình chiếu của đỉnh \(S\) lên đáy là trung điểm của \(AB\), cạnh bên \(SC\) tạo với đáy một góc \(45^\circ \). Tính thể tích \(V\) của khối chóp đã cho.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
+) Xác định góc giữa SC và mặt đáy là góc giữa SC và hình chiếu của nó trên (ABCD).
+) Áp dụng định lí Pytago tính SM.
+) \(V = \dfrac{1}{3}.SM.{S_{ABCD}}\)
Gọi M là trung điểm của AB \( \Rightarrow SM \bot \left( {ABCD} \right)\)
\( \Rightarrow \left( {SC;\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {SC;MC} \right) = \widehat {SCM} = 45^\circ \)
\( \Rightarrow \Delta SMC\)vuông cân tại M.
\( \Rightarrow SM = MC = \sqrt {M{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \) (tam giác SBC vuông tại B)
Thể tích khối chóp S.ABCD: \(V = \dfrac{1}{3}.SM.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.a\sqrt 2 .a.2a = \dfrac{{2\sqrt 2 {a^3}}}{3}\).
Chọn: A
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
