Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình: \({\log _2}x.{\log _3}x + 1 = {\log _2}x + {\log

Câu hỏi số 292469:
Vận dụng

Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình: \({\log _2}x.{\log _3}x + 1 = {\log _2}x + {\log _3}x\). 

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:292469
Phương pháp giải

Đưa phương trình về dạng tích sau đó giải phương trình logarit cơ bản.

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(x > 0\)

Ta có: \({\log _2}x.{\log _3}x + 1 = {\log _2}x + {\log _3}x\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\log _2}x.{\log _3}x - {\log _2}x + 1 - {\log _3}x = 0 \Leftrightarrow {\log _2}x.\left( {{{\log }_3}x - 1} \right) + \left( {1 - {{\log }_3}x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{{\log }_3}x - 1} \right)\left( {{{\log }_2}x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _3}x - 1 = 0\\{\log _2}x - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\)

Tổng lập phương các nghiệm của phương trình là: \({3^3} + {2^3} = 35\).

Chọn: B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn