Với giá trị nào của tham số a thì phương trình sau có nghiệm duy nhất: \(\left| {2x - a} \right| + 1
Với giá trị nào của tham số a thì phương trình sau có nghiệm duy nhất: \(\left| {2x - a} \right| + 1 = \left| {x + 3} \right|\)
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Cách 1: Xét các khoảng của x để triệt dấu trị tuyệt đối
Từ đó biện luận số nghiệm của phương trình .
Cách 2: Sử dụng đồ thị hàm số trị tuyệt đối .
Dựa vào số giao điểm để tìm số nghiệm của phương trình .
\(\left| {2x - a} \right| + 1 = \left| {x + 3} \right| \Leftrightarrow \left| {2x - a} \right| = \left| {x + 3} \right| - 1\)
Xét hàm số \(y = \left| {2x - a} \right|\) và \(y = \left| {x + 3} \right| - 1\)
Ta có \(y = \left| {2x - a} \right|\)
\(y = 2x - a\) khi \(x \ge \dfrac{a}{2}\)
\(y = - 2x + a\)khi \(x \le \dfrac{a}{2}\)
Và \(y = \left| {x + 3} \right| - 1\)
\(y = x + 3 - 1 = x + 2\)khi \(x \ge - 3\)
\(y = - x - 4\)khi \(x < - 3\)
Đồ thị 2 hàm số trên có hình vẽ như sau
Phương trình có nghiệm duy nhất khi 2 đồ thi cắt nhau tai 1 điểm :
+) Nếu \(\dfrac{a}{2} > - 2\) hoặc \(\dfrac{a}{2} < - 4\) thì 2 đồ thi cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
+) Nếu \( - 4 < \dfrac{a}{2} < - 2\), hai đồ thị không cắt nhau hay phương trình vô nghiệm
+) Nếu \(\dfrac{a}{2} = - 2\)hoặc \(\dfrac{a}{2} = - 4\) thì hai đồ thi cắt nhau tại 1 điểm chung duy nhất
Vậy \(a = - 4\) hoặc \(a = - 8\) thì phương trình có nghiệm duy nhất.
Đáp án cần chọn là: B
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
