Với giá trị nào của tham số a thì phương trình sau có nghiệm duy nhất: \(\left| {2x - a} \right| + 1
Với giá trị nào của tham số a thì phương trình sau có nghiệm duy nhất: \(\left| {2x - a} \right| + 1 = \left| {x + 3} \right|\)
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Cách 1: Xét các khoảng của x để triệt dấu trị tuyệt đối
Từ đó biện luận số nghiệm của phương trình .
Cách 2: Sử dụng đồ thị hàm số trị tuyệt đối .
Dựa vào số giao điểm để tìm số nghiệm của phương trình .
\(\left| {2x - a} \right| + 1 = \left| {x + 3} \right| \Leftrightarrow \left| {2x - a} \right| = \left| {x + 3} \right| - 1\)
Xét hàm số \(y = \left| {2x - a} \right|\) và \(y = \left| {x + 3} \right| - 1\)
Ta có \(y = \left| {2x - a} \right|\)
\(y = 2x - a\) khi \(x \ge \dfrac{a}{2}\)
\(y = - 2x + a\)khi \(x \le \dfrac{a}{2}\)
Và \(y = \left| {x + 3} \right| - 1\)
\(y = x + 3 - 1 = x + 2\)khi \(x \ge - 3\)
\(y = - x - 4\)khi \(x < - 3\)
Đồ thị 2 hàm số trên có hình vẽ như sau
Phương trình có nghiệm duy nhất khi 2 đồ thi cắt nhau tai 1 điểm :
+) Nếu \(\dfrac{a}{2} > - 2\) hoặc \(\dfrac{a}{2} < - 4\) thì 2 đồ thi cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
+) Nếu \( - 4 < \dfrac{a}{2} < - 2\), hai đồ thị không cắt nhau hay phương trình vô nghiệm
+) Nếu \(\dfrac{a}{2} = - 2\)hoặc \(\dfrac{a}{2} = - 4\) thì hai đồ thi cắt nhau tại 1 điểm chung duy nhất
Vậy \(a = - 4\) hoặc \(a = - 8\) thì phương trình có nghiệm duy nhất.
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
