Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Giải phương trình sau :

Giải phương trình sau :

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng cao
\(\dfrac{{\left| {3 - 2x} \right|}}{{\left| {2 - x} \right| + x - 1}} = 1\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:292536
Phương pháp giải

Quy đồng mẫu số : phá trị tuyệt đối bằng cách xét khoảng của x

Chú ý \(\left| A \right| = \left| { - A} \right| = \left[ \begin{array}{l}A\,\,khi\,\,A \ge 0\\ - A\,\,khi\,\,A \le 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Điều kiện \(\left| {2 - x} \right| + x - 1 \ne 0\,\,\left( * \right)\)

Với x thỏa mãn điều kiện (*) ta có : \(\dfrac{{\left| {3 - 2x} \right|}}{{\left| {2 - x} \right| + x - 1}} = 1 \Leftrightarrow \left| {2x - 3} \right| = \left| {x - 2} \right| + x - 1\)

Xét các trường hợp sau:

TH1: \(x \ge 2\).

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 3 > 0\\x - 2 \ge 0\end{array} \right. \Rightarrow \left| {2x - 3} \right| = \left| {x - 2} \right| + x - 1 \Leftrightarrow 2x - 3 = x - 2 + x - 1 \Leftrightarrow  - 3 =  - 3\,\,\left( {luon\,\,dung} \right)\)

Với \(x \ge 2\) thì \(\left| {2 - x} \right| + x - 1 > 0\) (TM (*))

Suy ra \(x \ge 2\) thỏa mãn.

TH2: \(x \le \dfrac{3}{2}\).

 \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 3 \le 0\\x - 2 < 0\end{array} \right. \Rightarrow \left| {2x - 3} \right| = \left| {x - 2} \right| + x - 1 \Leftrightarrow  - 2x + 3 =  - x + 2 + x - 1 \Leftrightarrow  - 2x =  - 2 \Leftrightarrow x = 1\,\,\,\left( {tm\,\,\left( * \right)} \right)\)

Suy ra \(x = 1\) là nghiệm của phương trình.

TH3: \(\dfrac{3}{2} < x < 2\).

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 3 > 0\\x - 2 < 0\end{array} \right. \Rightarrow \left| {2x - 3} \right| = \left| {x - 2} \right| + x - 1 \Leftrightarrow 2x - 3 =  - x + 2 + x - 1 \Leftrightarrow 2x = 4 \Leftrightarrow x = 2\,\,\left( {ktm\,\,\left( * \right)} \right)\)

Vây giá trị thỏa mãn phương trình là: \(\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x \ge 2\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Vận dụng cao
\({\left| {x - 3} \right|^2} + {\left| {4 - x} \right|^2} = 1\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:292537
Phương pháp giải

Sử dụng tính chất \({\left| A \right|^2} = {A^2}\) để phá dấu trị tuyệt đối

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,{\left| {x - 3} \right|^2} + {\left| {4 - x} \right|^2} = 1 \Leftrightarrow {\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {4 - x} \right)^2} = 1\\ \Leftrightarrow {x^2} - 6x + 9 + {x^2} - 8x + 16 - 1 = 0\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 14x + 24 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 4\end{array} \right.\end{array}\)

Vây \(S = \left\{ {3;4} \right\}\) là tập nghiệm của phương trình.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn