Tập nghiệm của phương trình : \(\cot \left( {\dfrac{{5\pi }}{4} - x} \right) - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} = 0\)

Câu hỏi số 293257:

Nhận biết

Tập nghiệm của phương trình : \(\cot \left( {\dfrac{{5\pi }}{4} - x} \right) - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} = 0\) là:

A. \(\left\{ {\frac{{ - \pi }}{{12}} + k\pi ;\;\;k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

B. \(\left\{ {\frac{{ - \pi }}{{12}} + k2\pi ;\;\;k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

C. \(\left\{ {\frac{{ - \pi }}{2} + k\pi ;\;k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

D. \(\left\{ {\frac{{ - \pi }}{{12}} + \frac{{k\pi }}{2};\;k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:293257

Phương pháp giải

Đưa về dạng cơ bản: \(\cot f\left( x \right) = a.\) Chú ý rằng \(\cot \left( {\alpha - \pi } \right) = \cot \alpha \).

Giải chi tiết

Điều kiện: \(sin\left( {\frac{{5\pi }}{4} - x} \right) \ne 0 \Leftrightarrow \frac{{5\pi }}{4} - x \ne k\pi \Leftrightarrow x \ne \frac{{5\pi }}{4} - k\pi \,\,\,\left( {\,k \in \mathbb{Z}} \right)\)

\(\begin{array}{l}Pt \Leftrightarrow \cot \left( {\frac{{5\pi }}{4} - x} \right) = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Leftrightarrow \cot \left( {\frac{{5\pi }}{4} - x} \right) = \cot \frac{\pi }{3} \Leftrightarrow \cot \left( {\frac{{5\pi }}{4} - x - \pi } \right) = \cot \frac{\pi }{3}\\ \Leftrightarrow \cot \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right) = \cot \frac{\pi }{3} \Leftrightarrow \frac{\pi }{4} - x = \frac{\pi }{3} + k\pi \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{{12}} + k\pi \;\,\left( {tm} \right)\,\,\,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.