Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3mx + 1\) không có cực trị

Câu hỏi số 293945:
Vận dụng

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3mx + 1\) không có cực trị là:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:293945
Phương pháp giải

Hàm đa thức bậc ba không có cực trị khi và chỉ khi \({\Delta _{y' = 0}} \le 0\).

Giải chi tiết

Ta có: \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3mx + 1\,\, \Rightarrow y' = 3{x^2} - 6x + 3m\,\,\left( * \right)\)

Để hàm số đã cho không có cực trị thì \(\Delta {'_{\left( * \right)}} \le 0 \Leftrightarrow 9 - 9m \le 0 \Leftrightarrow m \ge 1\).

Chú ý khi giải

Học sinh hay nhầm lẫn rằng hàm đa thức bậc ba không có cực trị khi và chỉ khi phương trình \(y' = 0\) vô nghiệm \( \Leftrightarrow {\Delta _{y' = 0}} < 0\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com