Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3mx + 1\) không có cực trị

Câu hỏi số 293945:
Vận dụng

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3mx + 1\) không có cực trị là:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:293945
Phương pháp giải

Hàm đa thức bậc ba không có cực trị khi và chỉ khi \({\Delta _{y' = 0}} \le 0\).

Giải chi tiết

Ta có: \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3mx + 1\,\, \Rightarrow y' = 3{x^2} - 6x + 3m\,\,\left( * \right)\)

Để hàm số đã cho không có cực trị thì \(\Delta {'_{\left( * \right)}} \le 0 \Leftrightarrow 9 - 9m \le 0 \Leftrightarrow m \ge 1\).

Chú ý khi giải

Học sinh hay nhầm lẫn rằng hàm đa thức bậc ba không có cực trị khi và chỉ khi phương trình \(y' = 0\) vô nghiệm \( \Leftrightarrow {\Delta _{y' = 0}} < 0\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com