Trong các tập hợp sau đây, tập nào là tập rỗng?

Câu hỏi số 294302:

Thông hiểu

A. \(\left\{ {x \in \mathbb{Z};\;\left| x \right| < 1} \right\}\).

B. \(\left\{ {x \in \mathbb{Z};\;6{x^2} - 7x + 1 = 0} \right\}\).

C. \(\left\{ {x \in \mathbb{Q};\;{x^2} - 4x + 2 = 0} \right\}.\)

D. \(\left\{ {x \in \mathbb{R};\;{x^2} - 4x + 3 = 0} \right\}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:294302

Phương pháp giải

Tập rỗng là tập hợp không chứa phần tử nào.

Giải chi tiết

+) Đáp án A : \(\left| x \right| < 1 \Leftrightarrow - 1 < x < 1\)

Mà \(x \in Z \Rightarrow x = 0 \Rightarrow \) đáp án A sai.

+) Đáp án B : \(6{x^2} - 7x + 1 = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {6x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\; \in Z\\x = \frac{1}{6} \notin Z\end{array} \right. \Rightarrow \) đáp án B sai.

+) Đáp án C : \({x^2} - 4x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2 + \sqrt 2 \,\,\, \notin Q\\x = 2 - \sqrt 2 \,\,\, \notin Q\end{array} \right. \Rightarrow \) đáp án C đúng.

+) Đáp án D : \({x^2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\x - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 \in R\\x = 3 \in Z\end{array} \right. \Rightarrow \)đáp án D sai.

Vậy tập \(\left\{ {x \in Q;\;{x^2} - 4x + 2 = 0} \right\}\) là tập rỗng.

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.