Trong các tập hợp sau đây, tập nào là tập rỗng?

Câu hỏi số 294302:

Thông hiểu

A. \(\left\{ {x \in \mathbb{Z};\;\left| x \right| < 1} \right\}\).

B. \(\left\{ {x \in \mathbb{Z};\;6{x^2} - 7x + 1 = 0} \right\}\).

C. \(\left\{ {x \in \mathbb{Q};\;{x^2} - 4x + 2 = 0} \right\}.\)

D. \(\left\{ {x \in \mathbb{R};\;{x^2} - 4x + 3 = 0} \right\}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:294302

Phương pháp giải

Tập rỗng là tập hợp không chứa phần tử nào.

Giải chi tiết

+) Đáp án A : \(\left| x \right| < 1 \Leftrightarrow - 1 < x < 1\)

Mà \(x \in Z \Rightarrow x = 0 \Rightarrow \) đáp án A sai.

+) Đáp án B : \(6{x^2} - 7x + 1 = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {6x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\; \in Z\\x = \frac{1}{6} \notin Z\end{array} \right. \Rightarrow \) đáp án B sai.

+) Đáp án C : \({x^2} - 4x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2 + \sqrt 2 \,\,\, \notin Q\\x = 2 - \sqrt 2 \,\,\, \notin Q\end{array} \right. \Rightarrow \) đáp án C đúng.

+) Đáp án D : \({x^2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\x - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 \in R\\x = 3 \in Z\end{array} \right. \Rightarrow \)đáp án D sai.

Vậy tập \(\left\{ {x \in Q;\;{x^2} - 4x + 2 = 0} \right\}\) là tập rỗng.

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.