Hệ phương trình nào trong các hệ sau là vô nghiệm?

Câu hỏi số 294312:

Vận dụng

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 2\\2x + y = - 1\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 2\\2x - 4y = 4\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = - 3\\2x + y = 1\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 2\\2x - 4y = - 1\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:294312

Phương pháp giải

Giải hệ phương trình ở các đáp án bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số sau đó chọn đáp án đúng.

Giải chi tiết

+) Đáp án A: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 2\\2x + y = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2y\\2\left( {2 + 2y} \right) + y = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2y\\y = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = - 1\end{array} \right. \Rightarrow \) loại đáp án A.

+) Đáp án B: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 2\\2x - 4y = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 2\\x - 2y = 2\end{array} \right. \Rightarrow \) hệ phương trình có vô số nghiệm \( \Rightarrow \) loại đáp án B.

+) Đáp án C: \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = - 3\\2x + y = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 3x + 3\\5x = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{2}{5}\\y = \frac{9}{5}\end{array} \right. \Rightarrow \) loại đáp án C.

+) Đáp án D: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 2\\2x - 4y = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 2\\x - 2y = - \frac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \) hệ phương trình vô nghiệm \( \Rightarrow \) Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.