Cần xếp 3 nam và 2 nữ vào 1 hàng ghế có 7 chỗ ngồi sao cho 3 nam ngồi kề nhau và 2 nữ ngồi

Câu hỏi số 295361:

Vận dụng

Cần xếp 3 nam và 2 nữ vào 1 hàng ghế có 7 chỗ ngồi sao cho 3 nam ngồi kề nhau và 2 nữ ngồi kề nhau. Hỏi có bao nhiêu cách.

A. 144

B. 120

C. 132

D. 150

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:295361

Phương pháp giải

+) Vì xếp nam và nữ sao cho cùng giới ngồi gần nhau, coi như nam ngồi trên ghế có 3 chỗ, nữ ngồi trên ghế có 2 chỗ, còn 2 chỗ trống coi như 2 ghế có 1 chỗ ngồi.

+) Xét bài toán xếp 4 ghế như trên.

Giải chi tiết

Vì xếp nam và nữ sao cho cùng giới ngồi gần nhau, coi như nam ngồi trên ghế có 3 chỗ, nữ ngồi trên ghế có 2 chỗ, còn 2 chỗ trống coi như 2 ghế có 1 chỗ ngồi. Xét bài toán xếp 4 ghế như trên ta có:

Xét 3 loại ghế gồm 1 ghế có 3 chỗ, 1 ghế có 2 chỗ và 2 ghế có 1 chỗ ngồi (ghế này trống).

+ Bước 1: do 2 ghế có 1 chỗ không phân biệt nên chọn 2 trong 4 vị trí để sắp ghế 2 và 3 chỗ ngồi có \(A_4^2 = 12\) cách.

+ Bước 2: sắp 3 nam vào ghế 3 chỗ có \(3! = 6\) cách.

+ Bước 3: sắp 2 nữ vào ghế 2 chỗ có \(2! = 2\) cách.

Vậy có \(12.6.2 = 144\) cách sắp.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.