Có 6 học sinh nam và 2 học sinh nữ được xếp thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp

Câu hỏi số 295374:

Vận dụng cao

Có 6 học sinh nam và 2 học sinh nữ được xếp thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho hai học sinh nữ không đứng cạnh nhau?

A. 30240

B. 30420

C. 34020

D. 32400

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:295374

Phương pháp giải

Xét hai trường hợp: xếp 8 học sinh tùy ý và xếp hai nữ gần nhau.

Giải chi tiết

Trường hợp 1: ta xếp 8 học sinh đứng tùy ý thành hàng ngang, có \(8!\)(cách xếp).

Trường hợp 2: ta xếp 8 học sinh sao cho 2 nữ đứng cạnh nhau, coi 2 nữ là 1 nhóm.

+) Xếp 6 nam và nhóm nữ, có \(7!\) (cách xếp)

+) Xếp 2 nữ trong nhóm: có \(2!\) (cách xếp)

Vậy có \(7!.2!\) (cách xếp).

Số cách xếp sao cho hai học sinh nữ không đứng cạnh nhau: \(8!\; - 7!2! = 30240\)(cách xếp)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.