Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình là \(2x - y + 1 = 0\) và đường

Câu hỏi số 295871:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình là \(2x - y + 1 = 0\) và đường thẳng d’ có phương trình là \(2x - y + 5 = 0\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) nào sau đây biến d thành d’?

A. \(\overrightarrow v = \left( {1;6} \right)\).

B. \(\overrightarrow v = \left( {0;3} \right)\).

C. \(\overrightarrow v = \left( {1;2} \right)\).

D. \(\overrightarrow v = \left( {2; - 3} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:295871

Phương pháp giải

Cho \(d//d'\), lấy \(A \in d\), \({T_{\overrightarrow v }}:A \mapsto A' \in d'\,\,\, \Rightarrow {T_{\overrightarrow v }}:d \mapsto d'\).

Giải chi tiết

Dễ dàng kiểm tra được \(\left( d \right):2x - y + 1 = 0\) và \(\left( {d'} \right):2x - y + 5 = 0\) song song với nhau.

Lấy \(A\left( {0;1} \right) \in d\), phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow v \left( {a;b} \right)}}:A \mapsto A'\,\,\, \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} = a\\{y_{A'}} = 1 + b\end{array} \right.\)

Để phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) nào sau đây biến d thành d’ thì \(A'\,\,\, \in d' \Leftrightarrow 2.a - \left( {1 + b} \right) + 5 = 0 \Leftrightarrow 2a - b + 4 = 0\)

Kiểm tra các đáp án, ta thấy: \(\overrightarrow v = \left( {1;6} \right)\) thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.