Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, E lần lượt là trung
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, BC, SO.
a) Xác định thiết diện của hình chóp \(S.ABCD\) cắt bởi mặt phẳng \(\left( {MNE} \right)\).
b) Mặt phẳng \(\left( {MNE} \right)\) cắt \(SD\) tại\(K\), tính tỉ số \(\dfrac{{KS}}{{KD}}\).
Quảng cáo
a) Trong (ABCD), gọi \(I = MN \cap AD,\)\(J = MN \cap CD\), \(F = MN \cap BD\)
Trong (SBD), gọi \(K = EF \cap SD\)
Trong (SAD), gọi \(Q = IK \cap SA\)
Trong (SAD), gọi \(P = JK \cap SC\)
Khi đó, thiết diện của hình chóp \(S.ABCD\) cắt bởi mặt phẳng \(\left( {MNE} \right)\) là ngũ giác \(MNPKQ\)
b) \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC \Rightarrow MN//AC\)
\( \Rightarrow MF//AC \Rightarrow \)F là trung điểm của OB \( \Rightarrow BF = \dfrac{1}{2}OB = \dfrac{1}{4}BD \Rightarrow BF = \dfrac{1}{3}FD\)
Xét \(\Delta SOB\) có: E, F lần lượt là trung điểm của SO, OB\( \Rightarrow EF\) là đường trung bình của \(\Delta SOB\)
\( \Rightarrow EF//SB \Rightarrow FK//SB \Rightarrow \dfrac{{KS}}{{KD}} = \dfrac{{BF}}{{DF}} = \dfrac{1}{3}\)
Vậy, \(\dfrac{{KS}}{{KD}} = \dfrac{1}{3}\).
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
