Thực hiện phép tính:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

\(3\sqrt {80} - 2\sqrt {45} - \sqrt {125} \)

A. \(\sqrt 5 \)

B. \(2\sqrt 5 \)

C. \(3\sqrt 5 \)

D. \( - \sqrt 5 \)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:295913

Phương pháp giải

Áp dụng công thức \(\sqrt {{a^2}b} = a\sqrt b \left( {a,b \ge 0} \right)\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}3\sqrt {80} - 2\sqrt {45} - \sqrt {125} = 3.\sqrt {{4^2}.5} - 2.\sqrt {{3^2}.5} - \sqrt {{5^2}.5} \\ = 12\sqrt 5 - 6\sqrt 5 - 5\sqrt 5 = \sqrt 5 \end{array}\).

Vậy \(3\sqrt {80} - 2\sqrt {45} - \sqrt {125} = \sqrt 5 \).

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

\(\frac{3}{{\sqrt 7 - 1}} - \frac{{\sqrt 7 - \sqrt {21} }}{{2 - 2\sqrt 3 }}\)

A. \(\frac{1}{2}\)

B. \(\frac{{\sqrt 7 }}{2}\)

C. \(\frac{{ - 1}}{2}\)

D. \(\frac{{ - \sqrt 7 }}{2}\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:295914

Phương pháp giải

Sử dụng biểu thức liên hợp để khử căn ở mẫu ở phân thức thứ nhất, rút gọn tử và mẫu ở phân thức thứ hai, sau đó tiến hành rút gọn

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\frac{3}{{\sqrt 7 - 1}} - \frac{{\sqrt 7 - \sqrt {21} }}{{2 - 2\sqrt 3 }} = \frac{{3.\left( {\sqrt 7 + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt 7 - 1} \right).\left( {\sqrt 7 + 1} \right)}} - \frac{{\sqrt 7 - \sqrt 7 .\sqrt 3 }}{{2.\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}}\\ = \frac{{3\left( {\sqrt 7 + 1} \right)}}{{{{\left( {\sqrt 7 } \right)}^2} - 1}} - \frac{{\sqrt 7 \left( {1 - \sqrt 3 } \right)}}{{2\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}}\\ = \frac{{3\left( {\sqrt 7 + 1} \right)}}{6} - \frac{{\sqrt 7 }}{2} = \frac{{\sqrt 7 + 1}}{2} - \frac{{\sqrt 7 }}{2} = \frac{1}{2}\end{array}\)

Vậy \(\frac{3}{{\sqrt 7 - 1}} - \frac{{\sqrt 7 - \sqrt {21} }}{{2 - 2\sqrt 3 }} = \frac{1}{2}\).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

Vận dụng

\(\sqrt {{{\left( {2\sqrt 5 - 5} \right)}^2}} + \sqrt {24 - 8\sqrt 5 } \)

A. \(\sqrt 5 \)

B. \(2\)

C. \(3\sqrt 5 \)

D. \(3\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:295915

Phương pháp giải

Tách bên trong căn thức thứ hai thành hằng đẳng thức để khử dấu căn, áp dụng công thức \(\sqrt {{a^2}} = |a|\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\sqrt {{{\left( {2\sqrt 5 - 5} \right)}^2}} + \sqrt {24 - 8\sqrt 5 } = \sqrt {{{\left( {2\sqrt 5 - 5} \right)}^2}} + \sqrt {{2^2} - 2.2.\left( {2\sqrt 5 } \right) + {{\left( {2\sqrt 5 } \right)}^2}} \\ = \sqrt {{{\left( {2\sqrt 5 - 5} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {2 - 2\sqrt 5 } \right)}^2}} = \left| {2\sqrt 5 - 5} \right| + \left| {2 - 2\sqrt 5 } \right| = 5 - 2\sqrt 5 + 2\sqrt 5 - 2 = 3\end{array}\)

Vậy \(\sqrt {{{\left( {2\sqrt 5 - 5} \right)}^2}} + \sqrt {24 - 8\sqrt 5 } = 3\).

Đáp án cần chọn là: D

2K9 VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2027

2K9 LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD, TN THPT 2027

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Thực hiện phép tính:

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn