Một tam giác có chu vi bằng \(36cm\), ba cạnh của nó tỉ lệ thuận với \(3\,;\,\,\,4\,;\,\,5\). Tính

Câu hỏi số 296071:

Vận dụng

Một tam giác có chu vi bằng \(36cm\), ba cạnh của nó tỉ lệ thuận với \(3\,;\,\,\,4\,;\,\,5\). Tính độ dài ba cạnh của tam giác đó.

A. Ba cạnh của tam giác là \(7cm;\,\,10cm;\,\,15cm\)

B. Ba cạnh của tam giác là \(9cm;\,\,11cm;\,\,14cm\)

C. Ba cạnh của tam giác là \(9cm;\,\,12cm;\,\,15cm\)

D. Ba cạnh của tam giác là \(8cm;\,\,12cm;\,\,14cm\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:296071

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Từ dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f}\) ta suy ra \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\).

Giải chi tiết

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là \(a,\,\,b,\,\,c\,\,(cm)\,\,\,\)(ĐK: \(0 < a < b < c\)).

Theo bài ra ta có: \(a + b + c = 36\).

Vì \(a,\,\,b,\,\,c\) tỉ lệ thuận với \(3;\,\,4;\,\,5\) nên \(\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5}\).

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{{a + b + c}}{{3 + 4 + 5}} = \frac{{36}}{{12}} = 3\\\frac{a}{3} = 3\,\, \Rightarrow a = 3.3 = 9\,cm\\\frac{b}{4} = 3\,\, \Rightarrow b = 3.4 = 12\,cm\,\\\frac{c}{5} = 3\,\, \Rightarrow c = 3.5 = 15\,cm\end{array}\)

Vậy ba cạnh của tam giác là \(9cm;\,\,12cm;\,\,15cm\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link