Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Cho \(\frac{1}{c} = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b}} \right)\) (với \(a,b,c \ne 0;\,\,b \ne c\)).

Câu hỏi số 296086:
Vận dụng

Cho \(\frac{1}{c} = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b}} \right)\) (với \(a,b,c \ne 0;\,\,b \ne c\)). Chứng minh rằng \(\frac{a}{b} = \frac{{a - c}}{{c - b}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:296086
Phương pháp giải

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức.

Giải chi tiết

Từ \(\frac{1}{c} = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b}} \right)\) ta có \(\frac{1}{c} = \frac{1}{2}\left( {\frac{a}{{ab}} + \frac{b}{{ab}}} \right) = \frac{{a + b}}{{2ab}}\)

 Hay \(2ab = c.(a + b) = ac + bc\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow ab + ab = ac + bc\\ \Rightarrow ab - bc = ac - ab\\ \Rightarrow b(a - c) = a(c - b)\\ \Rightarrow \frac{a}{b} = \frac{{a - c}}{{c - b}}\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn