Cho tam giác ABC vuông tại A và có \(\angle B = {50^o}\). Hệ thức nào sau đây sai?

Câu hỏi số 297111:

Vận dụng

Cho tam giác ABC vuông tại A và có \(\angle B = {50^o}\). Hệ thức nào sau đây sai?

A. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CB} } \right) = {50^o}\)

B. \(\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = {140^o}\)

C. \(\left( {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {AC} } \right) = {40^o}\)

D. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = {50^o}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:297111

Phương pháp giải

Sử dụng định lý tổng 3 góc trong tam giác, tứ giác, đưa các vectơ về cùng một gốc để tìm góc giữa chúng.

Giải chi tiết

Lấy điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\angle BAD = \angle BCD\\\angle ABC = \angle CDA\end{array} \right.\) (tính chất hình bình hành)

\( \Rightarrow \angle BAD = \dfrac{{{{360}^o} - 2.\angle B}}{2} = {130^o}\) (định lý tổng 4 góc trong tứ giác)

Ta có \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AD} \) (ABCD là hình bình hành)

\( \Rightarrow \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} } \right) = \angle BAD = {130^o}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.