Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Nghiệm của phương trình \(\tan x = \tan 3x\) là:

Câu hỏi số 297369:
Nhận biết

Nghiệm của phương trình \(\tan x = \tan 3x\) là:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:297369
Phương pháp giải

Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\tan x = \tan \alpha  \Leftrightarrow x = \alpha  + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\).

Giải chi tiết

ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}\cos x \ne 0\\\cos 3x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos x \ne 0\\4{\cos ^3}x - 3\cos x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos x \ne 0\\4{\cos ^2}x - 3 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos x \ne 0\\\cos x \ne  \pm \frac{{\sqrt 3 }}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \\x \ne  \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right.\)

\(\tan x = \tan 3x \Leftrightarrow 3x = x + k\pi  \Leftrightarrow 2x = k\pi  \Leftrightarrow x = \frac{{k\pi }}{2}\,\,\left( {k \in Z} \right)\).

Đối chiếu điều kiện ta có \(x = k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\).

Chú ý khi giải

HS chú ý điều kiện của phương trình để loại nghiệm.                   

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn