Điều kiện cần và đủ của tham số m để phương trình \(\cos x = {\left( {m - 1} \right)^2}\) có nghiệm là :

Câu 297368: Điều kiện cần và đủ của tham số m để phương trình \(\cos x = {\left( {m - 1} \right)^2}\) có nghiệm là :

A. \(0 < m < 2\)

B. \(0 \le m < 2\)

C. \(0 \le m \le 2\)

D. Kết quả khác

Câu hỏi : 297368

Quảng cáo

Phương pháp giải:

\( - 1 \le \cos x \le 1\,\,\forall x \in R\).

Đáp án : C
(10) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \( - 1 \le \cos x \le 1\,\,\forall x \in R \)

\(\Leftrightarrow - 1 \le {\left( {m - 1} \right)^2} \le 1\)

\( \Leftrightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} \le 1 \)

\(\Leftrightarrow - 1 \le m - 1 \le 1 \Leftrightarrow 0 \le m \le 2\).

Chú ý:
Những phương trình luôn đúng ta không giải, nhiều học sinh mắc sai lầm khi giải bất phương trình \({\left( {m - 1} \right)^2} \ge - 1\) bằng phương pháp bình phương hai vế.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.