Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right){\left( {x + 2}

Câu hỏi số 297794:

Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^3};\,\forall x \in \mathbb{R}.\) Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. \(3\)

B. \(2\)

C. \(5\)

D. \(1\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:297794

Phương pháp giải

Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) rồi lập bảng biến thiên để xác định các điểm cực trị

Hoặc ta xét trong các nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) thì qua nghiệm bậc lẻ \(f'\left( x \right)\) sẽ đổi dấu, qua nghiệm bội bậc chẵn thì \(f'\left( x \right)\) không đổi dấu. Hay các nghiệm bội lẻ là các điểm cực trị của hàm số đã cho.

Giải chi tiết

Ta có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^3} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = - 2\end{array} \right.\) và các nghiệm này đều là nghiệm bội bậc lẻ nên hàm số đã cho có ba điểm cực trị.

CHỌN A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.