Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AH là đường cao trong tam SAB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

Câu 297964: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AH là đường cao trong tam SAB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

A. \(AH \bot AC\)

B. \(AH \bot BC\)

C. \(SA \bot BC\)

D. \(AH \bot SC\)

Câu hỏi : 297964

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng các định lý đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, chứng minh và loại trừ từng đáp án.

Đáp án : A
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Theo đề bài ta có: \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC \Rightarrow \) Đáp án C đúng.

Ta có: \(\Delta ABC\) vuông tại B \( \Rightarrow BC \bot BA\).

Lại có \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC\).

\( \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AH \Rightarrow \) Đáp án B đúng.

Ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AC\,\,\left( {cmt} \right)\\AH \bot SB\end{array} \right. \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow AH \bot SC \Rightarrow \) Đáp án D đúng.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.