Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có \(A\left( {2;1} \right);\,\,B\left( { - 1;2} \right);\,\,C\left( {3;0}

Câu hỏi số 297973:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có \(A\left( {2;1} \right);\,\,B\left( { - 1;2} \right);\,\,C\left( {3;0} \right)\). Tứ giác ABCE ABCE là hình bình hành khi tọa độ đỉnh E là cặp số nào dưới đây?

A. \(\left( {6; - 1} \right)\)

B. \(\left( {0;1} \right)\)

C. \(\left( {1;6} \right)\)

D. \(\left( {6;1} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:297973

Phương pháp giải

Tứ giác ABCE là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {EC} \).

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \left( {{x_1};{y_1}} \right);\,\,\overrightarrow b \left( {{x_2};{y_2}} \right)\) có \(\overrightarrow a = \overrightarrow b \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {x_2}\\{y_1} = {y_2}\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Gọi \(E\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm cần tìm.

\( \Rightarrow \overrightarrow {EC} = \left( {3 - {x_0}; - {y_0}} \right);\,\,\overrightarrow {AB} = \left( { - 3;1} \right)\).

Tứ giác ABCE là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {EC} \).

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 - {x_0} = - 3\\ - {y_0} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 6\\{y_0} = - 1\end{array} \right. \Rightarrow E\left( {6; - 1} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.