Cho ABC có AM là trung tuyến. Gọi I là trung điểm AM. Chọn mệnh đề đúng:

Câu hỏi số 298069:

Vận dụng

A. \(\overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} + 2\overrightarrow {IA} = \vec 0\)

B. \(2\overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} + \overrightarrow {IA} = \vec 0\)

C. \(\overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} + \overrightarrow {IA} = \vec 0\)

D. \(\overrightarrow {IB} + 2\overrightarrow {IC} + 3\overrightarrow {IA} = \vec 0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:298069

Phương pháp giải

Sử dụng hệ thức trung điểm đoạn thẳng và quy tắc hình bình hành để tìm mối qua hệ giữa \(\overrightarrow {IA} ,\,\,\overrightarrow {IB} ,\,\,\overrightarrow {IC} \)

Giải chi tiết

Gọi D là điểm đối xứng với I qua M

\( \Rightarrow \) IBDC là hình bình hành (2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

Theo quy tắc hình bình hành ta được \(\overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow {ID} = 2\overrightarrow {IM} \)

Mặt khác có I là trung điểm của AM \( \Rightarrow \overrightarrow {IM} = - \overrightarrow {IA} \)

\( \Rightarrow \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = - 2\overrightarrow {IA} \Rightarrow \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} + 2\overrightarrow {IA} = \overrightarrow 0 \)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.