Phương trình Parabol (P) : \(y = a{x^2} + bx + 2\) đi qua điểm \(M\left( {1; - 1} \right)\) và có trục

Câu hỏi số 298074:

Vận dụng

Phương trình Parabol (P) : \(y = a{x^2} + bx + 2\) đi qua điểm \(M\left( {1; - 1} \right)\) và có trục đối xứng \(x = 2\) là:

A. \(y = {x^2} - 3x + 2\)

B. \(y = - {x^2} + 4x + 2\)

C. \(y = 2{x^2} + x + 2\)

D. \(y = {x^2} - 4x + 2\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:298074

Phương pháp giải

Đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\;\left( {a \ne 0} \right)\) là parabol có trục đối xứng là \(x = \frac{{ - b}}{{2a}}.\)

Giải chi tiết

Theo đề bài ta có: điểm \(M\left( {1; - 1} \right)\) thuộc \(\left( P \right) \Rightarrow a + b + 2 = - 1.\)

Parabol \(\left( P \right)\) có trục đối xứng là \(x = - \frac{b}{{2a}} = 2 \Leftrightarrow 4a + b = 0\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b + 2 = - 1\\4a + b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = - 3\\4a + b = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 4\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left( P \right):y = {x^2} - 4x + 2\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.